養兩隻兔子,給他們無限食物,10年就能裝滿地球,33年把宇宙塞滿

樂享網 2021-01-12

很多孩子都喜歡溫順的小兔子,但你想過一個問題嗎?假如你給自家小朋友買了一對小兔子,又有充足的食物供應,理論上這對小兔子會生出多少後代呢?

根據以前的一個說法,如果兔子每個月可以生一對,新的兔子兩個月後長大可以開始生育,那麼114個月後,即不到10年,兔子的子孫後代就可以把已知宇宙填滿。這個故事據說來自義大利的斐波那契,也就是著名的斐波那契數列在西方的第一個描述者。

斐波那契在描述這個數列的時候,確實是用兔子做比喻的,然而斐波那契生活在1200年代,那時候根本沒有已知宇宙或可觀測宇宙的概念,甚至在很多地方,人們根本就不知道地球是球形的,一直要到18世紀,才有較為準確的地球直徑測量值。所以斐波那契時代就說兔子這種生育可以填滿已知宇宙,甚至地球都不太可信,可能只是後人的偽託。

兔子的生育就是斐波那契數列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……第12個月的時候就有144對兔子了,不過看起來似乎也不像在114個月就可以充滿宇宙的樣子。

斐波那契數列的運算式是:

計算公式:

我們很容易就可以繼續算下去。兔子是碳水化合物,密度和水差不多,我們假設每只成年的兔子為2公斤,那麼它的體積就是2000立方釐米,即0.002立方米。

而地球的體積是1.08X10^21立方米,要填滿整個體積,需要約5X10^23只,及2.5X10^23對兔子。而計算的結果,114個月後,兔子的數量為3×10^23對,可以填滿整個地球再加五分之一個地球!

地球的表面積是5.1億平方公里,每只兔子按0.02平方米算,佈滿地球表面需要1.25X10^16對兔子,大約79個月,6年半就可達成。

兔子夫妻的生育能力無疑令人印象深刻,不過114個月只是填滿地球而不是可觀測宇宙,那麼真要填滿可觀測宇宙需要多長時間呢?

目前比較公認的宇宙總品質估計為10^53kg,宇宙的平均密度為4.5x10^-31g/cm3,可觀測宇宙直徑為920億光年。那麼根據這些資料,我們可以計算出兔子夫妻要生出和宇宙品質一樣大的後代,大約需要255代兔子兔孫的辛勤努力,時間約為21年;而要完全擠滿可觀測宇宙,則需要33年398代的不懈奮鬥!

33年就可以完全擠滿直徑920億光年的巨大球體,若干代之後,這個兔子球的膨脹速度就已經遠超光速了,其品質也遠遠超過宇宙的總品質,到哪裡去找那麼多資源來餵養兔子,讓它們增加體重和體積呢?所以理論再強,沒有資源的支撐,一切都是空了吹。

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